贝特朗悖论由来，地质学家研究几何时提出

概率充斥在人们的日常生活中，但是计算概率的时候，如果想要得到准确的答案，不仅需要由严格的计算方法，还需要在计算之前有严格的条件，否则就会出现许多不同种类的答案，而贝特朗悖论的核心思想就是同一事件条件不同则会出现不同概率，它们互相之间就存在矛盾，这与钱包悖论等等就截然不同了。

世界十大著名悖论：黄油猫悖论、乌鸦悖论、费米悖论、外祖母悖论、霍金悖论、上帝悖论、说谎者悖论、钱包悖论、芝诺悖论、节俭悖论。

贝特朗悖论是什么

在1899年的时候，贝特朗提出了一个问题，也就是后来被称为贝特朗悖论的问题：“已知：一个内接于园的等边三角形，随机选取一条圆上的弦;问：这条弦的长度比三角形的边更长的概率有多大?”

这个问题其实可以通过几何计算来得到答案，但是会出现三种答案，分别是1/2、1/3和1/4，这三个答案都是正确的，但却是互相矛盾的，因此才被称为贝特朗悖论，就好比霍金悖论中的生死悖论一样，你既可以说第一个答案是正确的，也可以说其他答案是正确的，而这本身就是互相矛盾的。

贝特朗悖论的金条版本

虽然贝特朗悖论是几何问题而衍生的，但其实它在有其他的颁发，比如现在有1、2、3号箱子，其中1号箱子厘米是两根金条;2号箱子里面是两根银条;三号箱子里面是一金一银。我们随机选择其中一个箱子，打开第一个隔板发现是跟金条，那么另外一根是金条的几率是多少?

很多人可能会自然而然的想到是50%，因为只有1和3号箱子中有金条，然而真正的答案却是2/3，因为我们首先排除了2号箱，那么1和3号箱子中有3根金条一根银条，在拿出一根后还剩2根金条和一根银条，因此拿到另外一根的金条的几率是3根中的2根，也就是2/3，因此这个正确答案和我们潜意识中的1/2是相违背的，因此是悖论。

贝特朗悖论新思考

为什么会出现贝特朗悖论呢?实际上就是人们在定义概率的时候，要首先确定样本空间里的条件，比如上面拿金条的问题，如果我们在提问之前给出的条件是，我们选择到两根都是金条的箱子的几率有多大?那么此时答案就会是50%，从而贝特朗悖论是可以避免的。

而有人人认为贝特朗悖论其实并不能称之为悖论，它只是反映了选择不同的坐标会出现不同的概率，因此无论那种结论都是正确的，如果是单独的将不同的概率分开来看，确实是如此的，但是数学几何讲究的是严谨，如果出现似是而非的答案，显然是不行的。

贝特朗是何许人

提出贝特朗悖论的人，是一名法国的地质学家，是他最先提出了山脉形成的理论，比如阿尔卑斯山的形成是由于地壳倒转褶皱而形成的，当时得到了世界很多地质学家的讨论和质疑，而且后来的先寒武纪的休伦运动也是因他而起。

实际上贝特朗起初是一名专科学校的老师，后来在暑假时做地质调查然后研究山脉的形成原因，而著名的贝特朗悖论只是他在偶然研究一个几何问题时提出的，就好比费米在和人闲聊外星人时，偶然的一个“外星人在哪儿呢”，就成为后来闻名世界的费米悖论。

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